如图,三角形ABC中,AC=BC=5,CD垂直AB,垂足是D,三角形BCE与三角形关于BC成轴对称,且A,C,E在一条直

问题描述:

如图,三角形ABC中,AC=BC=5,CD垂直AB,垂足是D,三角形BCE与三角形关于BC成轴对称,且A,C,E在一条直线上.求四边形BDCE的面积.
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
∵AC=BC=5
∴∠A=∠ABC
∵CD⊥AB
∴∠BDC=90
∵△BCE与△BCD关于BC轴对称
∴∠E=∠BDC=90,∠EBC=∠ABC
∴∠A+∠ABE=180-∠E=90,∠ABE=∠ABC+∠EBC=2∠ABC
∴3∠ABC=90
∴∠ABC=30
∴CD=BC/2=5/2,BD=BC×√3/2=5×√3/2=5√3/2
∴S△BCD=BC×CD/2=(5√3/2)×(5/2)/2=25√3/8
∴S四边形BDCE=2S△BCD=25√3/2
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
 
 
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