初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,

问题描述：

初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,
如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,AF+CH.求证（1）EF=GH （2）EG和HF互相平分

1个回答分类：数学 2014-12-07

问题解答：

我来补答

（1）∵DE=BG AD=BC
∴AE=CG
∵∠A=∠C AF=CH
∴△EAF≌△GCH
∴EF=GH
(2)连接AE GF
∵ AF=CF CD=AB
∴AD=FB ∵∠D=∠B
∴△ADE≌△FBG
∴AE=GF 又∵EF=GH
∴EFGH是平行四边形
∴EG和HF互相平分

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