是的,实际上只要是奇数就可以啊.
如果是奇数,那么就可以设为2k+1,其中k为整数
(2k+1)^2=4k^2+4k+1=(2k^2+2k+1)+(2k^2+2k)
那么2k+1,2k^2+2k,2k^2+2k+1 就构成勾股数啦
因为：(2k^2+2k+1)^2-(2k^2+2k)^2
=(2k^2+2k+1)+(2k^2+2k)
=(2k+1)^2
再问： 如果是二的倍数该怎么算呢？二为最短边不存在勾股数吧，但是我认为二的正整数倍（X>2）也能找到最短边，另外我知道楼上的算法，但是我想问的是质数为最短边时是否只存在一组正整数勾股数（2除外）
再答： 质数为最短边时是否只存在一组正整数勾股数（2除外） 【正确】 设这个奇质数为p=2k+1,那么p=2k+1和2k^2+2k，2k^2+2k+1就组成唯一的以p为最小 边的勾股数。 证明如下：我们用反证法。 如果不只一对勾股数，那么p^2=a^2-b^2 =(a+b)(a-b)-------------------------① 因为p是质数，那么p^2只含有因子p 如果a-b≠1，那么a-b就是p^2的因子，也就是说a-b=p,由①知道：同时a+b=p， 这是不可能的，所以a-b=1，a+b=4k^2+4k+1，联立解得： a=2k^2+2k+1,b=2k^2+2k, 故只有一组勾股数。
