已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为----

问题描述:

已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____
不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
题目的意思应该是:以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,AB=6,
求:这三个等腰直角三角形的面积之和
AC^2+BC^2=AB^2=36
根据等腰直角三角形直角边的平方与斜边平方之比=1:2
AE^2=(AB^2)/2 ; AH^2=(AC^2)/2 ; BF^2= (BC^2)/2
三个等腰直角三角形的面积之和=1/2(AE^2+AH^2+ BF^2)
=1/2【((AB^2)/2+(AC^2)/2+(BC^2)/2】
=1/4(AB^2+AC^2+BC^2)
=1/4(36+36)
=18
希望对你有所帮助,(注:已验证答案是正确的)
再问: 等腰直角三角形直角边的平方与斜边平方之比=1:2 这个式子我们没有学过呢,有其他的方法吗?
再答: 勾股定理学过了吗?
再问: 嗯,你能帮我整出两个小三角形的和=一个大三角形就好。 谢谢你呢!
再答: 下列式子就是两个小三角形的和=一个大三角形: △ACH+△BCF=△ABE
 
 
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