问题描述： 定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的 1个回答 分类：数学 2014-11-23 问题解答： 我来补答 f(x)= (f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 记g(x)=(f(x)-f(-x))/2是奇函数,h(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数,这是存在性.再证唯一性若有g'(x)是奇函数,h'(x)是偶函数.满足和为 f(x),则有g(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)左边是奇函数,右边是偶函数.那么g(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)=0唯一性得证 展开全文阅读
