一道判断函数奇偶性的题

f(x)=x²-|x-a|+2
=>f（-x）
=x^2-|-x-a|+2
=x^2-|x+a|+2
1）设：f（x）是偶函数,则f（-x）=f（x）
得到：x²-|x-a|+2 =x^2-|x+a|+2
即：|x-a|=|x+a|
那么,只有当a=0时上式才成立.也就是说,a的值不是0的时候就不是偶函数了.所以,该函数不是偶函数.
2）设：f（x）是奇函数,则f（-x）=-f（x）
得到：x²-|x-a|+2 =-（x^2-|x+a|+2)
得到,不论当a为什么数,上式都不成立.所以,假设错误,也就是该函数不是奇函数.
综上：函数f（x）既不是偶函数也不是奇函数.
（看了上面写的过程你应该明白了吧,a为0的时候只是个特例,要使得函数f（x）是偶函数或者是奇函数或者是既奇既偶的话就必须对所有的a都成立才行）