已知一次函数y=负三分之四-4与X轴交于点A,与Y轴交于点B,P为双曲线y=x分之12上任意一点,过点P作PC⊥X轴于C

1.整理一次函数得：3y+4x=-12,
x=0时,y=-4,即B（0,-4）,
y=0时,x=-3,即A（-3,0）；
2.设P（m,n）,满足y=12/x,则n=12/m ①,
因为PC⊥X轴,则C（m,0）,
因为PD⊥Y轴,则D（0,n）,
AD直线的斜率K₁=(n-0)/[0-(-3)]=n/3,带入①,则K₁=4/m,
BC直线的斜率K₂=(-4-0)/(0-m)=4/m=K₁,
故AD∥BC；
3.AB直线斜率K₃=-4/3,CD直线斜率K₄=-n/m,
欲AB∥CD,即K₃=K₄,
则-4/3=-n/m,与①解得m=3,n=4或m=-3,n=-4,
综上,存在这样的P点,P₁(3,4)、P₂(-3,-4),使AB∥CD.