如图已知在三角形ABC中∠ACB=90度,CD垂直AB于D,EF垂直AB于F,且EC=EF,求证:FG平行AC

证明：
∵∠BCE =∠BFE=90°,EC =EF
∴BE平分∠ABC
∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°
∴∠CEG =∠CGE
∴CE =CG
∴EF=CG
∵EF‖CG
∴四边形CEFG是平行四边形
∴CE‖FG 所以FG‖AC