摩擦力完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上,每个足球的质量都是m,不考虑转动情况,下列说法正确是A下面每个球对地

问题描述:

摩擦力
完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上,每个足球的质量都是m,不考虑转动情况,下列说法正确是A下面每个球对地面的压力均为4/3mg D上面球对下面每个球的压力均为6分之根号6   这是为什么呢?最上面的球的重力不是分解为对下面的每一个球的侧面压力,而这个压力可以分解成水平的推力和竖直向下的力,那为什么还能选A,

虽然从整体上看能得出,但从局部受力好像搞不懂,D项也不清楚
1个回答 分类:物理 2014-11-30

问题解答:

我来补答
最上面的球的重力可以分解为对下面的每一个球的侧面压力,而这个压力可以分解成水平的推力和竖直向下的力,但你还必须知道,足球之间是有摩擦力的.
D选项的确定由力的平衡和几何知识判断.
再问: 那个压力分解成水平推力,那为什么一个球还能对地面有4/3mg的压力呢?上面的球的力一些不是变成水平力了吗??
再答: 四个球的总重量是4mg,这由底部的三个球分担,所以是4mg/3。这是用整体法考虑。
如果要用隔离法就会使问题变得复杂。我说过了,本问题中的四个足球的摩擦力不能不计,如果不计摩擦力,这样的四个足球是不可能平衡的。
再问: D项里面的角度怎么看?
再答: 四球具有对称性,所以四个圆心的连线组成正四面体,按几何知识求解就是。
 
 
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