有一高数证明题的证明看不懂

问题描述:

有一高数证明题的证明看不懂
原题: 求证:若函数f(x,y)在R^2连续,且Limf(x,y)=A,则f(x,y)函数f(x,y)在R^2一致连续. x→∞
y→∞
证明:已知函数f(x,y)在有界闭正方形G={(x,y)||x|<B+1,|y|<B+1}连续,从而一致连续,………….
我有一个疑问,有界闭正方形G不是应该表示为G={(x,y)||x|≤
B+1,|y|≤B+1}吗,这里为何表示为G={(x,y)||x|<B+1,|y|<B+1}.是用≤还是用<呢?
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
你是对的,应该用≤,
这样更严密,才表明这块区域是封闭的,
而且函数f(x,y)必须在闭区域上连续,才能
推出一致连续,这是Cantor定理.
 
 
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