如图矩形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,BE=1,EF=2,则AD=--------.

设BD的中点为O,连结AO,
∵AE垂直平分BO
∴AB=AO
又AO=BO
∴△ABO是等边△
∴∠DAO=90-60=30°
∴AD=2*2cos30°=2√3