在平面直角坐标系xoy中,已知直线y=-√3/3x+2√3/3交x轴于点C,

问题描述：

在平面直角坐标系xoy中,已知直线y=-√3/3x+2√3/3交x轴于点C,
在平面直角坐标系xoy中,已知直线y=-√3/3x+2√3/3交x轴于点C,交y轴于点A,且∠OCA=30°,等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合（如图一）,∠B=Rt∠.
若把三角板绕点O顺时针旋转,旋转角度为α（0°＜α＜180°）,使点B恰好落在AC上的B′处（如图二）,求α的值.

1个回答分类：数学 2014-09-21

问题解答：

我来补答

由直线方程易得OC=2,则OB=根号2,旋转过程中OB长度不变,则设B'坐标为（M,N),则一方面（M,N）满足直线方程y=-√3/3x+2√3/3,另一方面OB'=OB：M^2+N^2=2,代入可解得：M=（1+根号3）/2,N=(根号3-1）/2（另一组解不合题意,旋转角度超过180°）,则∠B'OC=arctan（N/M)=arctan（（根号3-1）/（根号3+1））=15°,又∠BOC=45°,则α=30°

展开全文阅读

上一页：14,16

下一页：对一下