给定三点A(1,7),B(0,0),C(8,3),设D为线段BC上的点,试求向量BA+CA+DA与向量BC垂直时D点的坐

设D(x,3x/8)
向量BA+CA+DA=(1,7)+(-7,4)+(1-x,7-3x/8)=(-5-x,12-3x/8)
向量BC=(8,3)
(-5-x,12-3x/8)*(8,3)=0 (点乘）
8*(-5-x)+3*(18-3x/8)=0
x=112/73
D(112/73,42/73)
答案很诡异的说.方法应该没错