急!问三道排列组合1.四位同学各自制作了一张贺卡,分别装入空白信封内,这四位同学每人随机地抽取一封,则恰好有一人抽取到的

1.
假定A、B、C三人抽到的不是本人的贺卡
则可用穷举法把他们的可能性举出来,若A抽到B的话,用（A←B）表示
那么可能性有（A←B、B←C、C←A）、（A←C、C←B、B←A）两种情况
所以概率为C(4,1）*2/(4*3*2*1)=1/3
2.恰有两人抽到自己的贺卡,说明有3人抽到的不是本人的贺卡,同1问的情况,有两种可能
所以概率为C(5,2)*2/(5*4*3*2*1)=1/6
3.
我们假设A、B、C、D拿到的均不是自己的贺卡
那么可能有
A拿B的情况：(A←B、B←A、C←D、D←C)、(A←B、B←C、C←D、D←A)、(A←B、B←D、C←A、D←C)
同理A拿C也有3种情况,A拿D也有3种情况
那么4人拿到的均不是自己的概率是C(5,1)*3*3/(5*4*3*2*1)=3/8
3人拿到的均不是自己的与第二问的是一样的,概率为1/6
2人拿到的均不是自己的只能是两人互换,那么概率为C(5,3)*1/(5*4*3*2*1)=1/12
1人那到的均不是自己情况,因为另外4人都那自己的了,剩下1人想拿别人的夜不可能啊（没人给他拿了）,所以这种情况的概率为0
不懂得可用Hi我.