函数y=e^x+sinx在区间[0,π]上的最大值是

y=e^x+sinx
y′=e^x+cosx
x∈[0,π]
e^x+cosx>0
所以 函数y=e^x+sinx单调增
所以 当x=π时 有最大值 f(π)=e^π
再问： 为什么 x∈[0,π] e^x+cosx>0 cosx在π/2到π上不是小于0的吗
再答： 是 e^x+cosx>=0 因为 e^x 是单调增函数 所以在x∈[0,π]内 e^x >=e^0=1 cosx在 [0,π]内 -1