Julia 集：对复平面上的一个二次映射迭代,即f(z) = z*z + C,对平面上的一点 z=z0 进行迭代,经足够多次迭代后函数值不扩散,这类z0点组成的集合为Julia集,对每一个特定的C都有一个相应Julia集,记为J(C) ,C为复数；或 J(a,b) ,a、b为C 的实部和虚部.
Mandelbrot集:M集是使Julia集为连通的参数C的集合.它的另一个等价的定义为对每一个C,让z0=0代入迭代式：f(z) = z*z + C,经足够多次迭代后函数值不扩散,这样的C所组成的集合为M集.1980年当 B.B.Mandelbrot第一次画出它的图形以来,M集就被认为是数学上最为复杂的集合之一,又是如此的美丽,它吸引了大批的科学家和爱好者.M集又被称为“数学恐龙”,它已成为混沌、分形最为重要的标志之一.
M集与J集的简单高次迭代：n次迭代式为f(z)=z^n+C (“x^y”表示x的y次方).
