数学圆的证明计算如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长.要证明

连结DO,AB=AE+EB=6,所以DO=3,OE=OA-AE=3-1=2,又∠DEO=60°,
由余弦定理OD^2=DE^2+OE^2-2*DE*OE*cos∠DEO,得DE=√6+1
又AE*EB=DE*CE,所以有CE=√6-1,所以CD=2√6