已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证AB∥DC

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已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证AB∥DC
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF
∴Rt△ADE全等于Rt△BCF (HL)
∴AE=CF
∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE
又∠AFB=∠CED DE=BF
∴△AFB全等于△CED (SAS)
∴∠ACD=∠BAC'
∴AB//CD
 
 
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