如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点 若角C=30 BF=4

连接BD
∵AB⊥CD即∠AED=90°
CD∥BF
∴∠ABF=∠AED=90°
∵AB是直径,（连接BD)
∴BF的圆切线,∠ADB=∠BDC=90°
∴∠FBD=∠C=30°
∴在Rt△BDF中
DF=1/2BF=1/2×4√3=2√3
BD²=BF²-DF²=(4√3)²-(2√3)²=36
BD=6
∵∠A=∠C=30°
∴连接OD
∠BOD=2∠A=60°
∵OB=OD
∴△BOD是等边三角形
∴OD=OB=BD=6
∴在Rt△OED中：∠ODE=90°-∠BOD=30°
∴OE=1/2OD=3
DE²=OD²-OE²=6²-3²=27
DE=3√3
∴阴影面积
=OD²×3.14×60/360-1/2DE×OE
=6²×3.14×1/6-1/2×3√3×3
=18.84-9√3/2
就是6π-4.5根号3