直线l:y=x+5和x轴、y轴分别交于A、B两点,C在椭圆(x^2/16）+(y^2/9）=1上运动,那么三角形ABC面

最好能画个图看看,这样更能明白下面的解答

A(-5,0),B(0,5),|AB|=5√2.
设C（4cosθ,3sinθ）,
则 C到L的距离 d=|4cosθ+5-3sinθ|/√2=|5cos(θ+α)+5|/√2,其中cosα=4/5,sinα=3/5.
所以,d最大值=10/√2=5√2
因此,三角形ABC面积=1/2*|AB|*d的最大值=1/2*5√2*5√2=25.
希望能帮助到你.