问题描述： （∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx 1个回答 分类：数学 2014-10-27 问题解答： 我来补答 这题可以做,不过要用到换元和四次分部积分,不难但较为复杂.对于∫(lnx)^4dx令t=lnx,即x=e^t∫(lnx)^4dx=∫t^4d(e^t)=(t^4)(e^t)-4∫t^3d(e^t)=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3∫t^2d(e^t)]=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3[(t^2)(e^t)-2∫td(e^t)]]=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3[(t^2)(e^t)-2[te^t-∫e^tdt]]]=(e^t)[(t^4)-4(t^3)+12(t^2)-24t+24]+C=f(t)所以定积分=f(ln4)-f(ln3)=（代数进去就可以得到结果） 展开全文阅读
