在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B+30度,求角AE

问题描述:

在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B+30度,求角AEB。
1个回答 分类:数学 2012-10-29

问题解答:

我来补答
解题思路: 根据垂直平分线的性质,得到EA=EB,进而得到∠EAB=∠EBD,利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答.
解题过程:
解:
∵ED垂直平分AB,∴AE=EB,
∴∠EAB=∠B,
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B,
∵在△ACE中,∠C=90°,
∴∠CAE+∠AEC=90°,
∵∠CAE=∠B+30°,
∴∠B+30°+2∠B=90°,
∴∠B=20°,
∴∠AEC=2∠B=40°.
最终答案:略
 
 
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