问题描述: 求初中的线段不等证明已知三角形ABC中AD是∠BAC的平分线(AB>AC)求证:BD>DC 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 证明:方法一:因为AD是角平分线 所以根据角平分线性质定理 得:AB/AC=BD/DC 因为AB>AC 所以AB/AC>1 所以BD/DC>1 所以BD>DC 方法二(初二知识):因为AB>AC 所以可延长AC到E,使AE=AB,连接DE 因为AB=AE,∠EAD=∠BAD,AD=AD 所以△ABD≌△AED(SAS) 所以∠B=∠E,BD=DE 因为∠BCE>B(三角形任一外角大于不相邻内角) 所以∠DCE>∠E 所以DE>DC(同一三角形中,大角对大边) 所以BD>DC 展开全文阅读