1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D

1.证明
∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90º
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD（AAS）
∴ED=CD
∵BD=DF
∴RT⊿BDE≌RT⊿FDC
∴∠B=∠DFC
2.（1）【题太多,我简单明了,一看就懂】
证明：
∵∠BAD=90º-∠EAC,∠BAD=90º-∠ABD
∴∠ABD=∠EAC
又∵∠BDA=∠AEC=90º,AB=AC
∴⊿ABD≌⊿CAE（AAS）
（2）【命题错误,应该是BD=EC-ED】
证明：
∵⊿ABD≌⊿CAE
∴AE=BD,CE=AD
∵AD=AE+ED=BD+ED
∴CE=BD+ED
∴BD=CE-ED