设3个队为甲乙丙．等量关系为：各个队的人数之和为12,甲队的人数×乙队人数+乙队人数×丙队人数+甲队人数×乙队人数=41,把相关数值代入,采用试的方法让x为1到11里面的任意数,求得正整数解即可．设3个队分别为甲乙丙．甲队的人数为x,乙队的人数为y人,丙队的人数为z人．
x+y+z=12①xy+yz+xz=41②
由①得y+z=12-x,
由②得x（y+z）+yz=41,
x（12-x）+yz=41．
当x=1时,yz=30,y,z为5,6,存在；
当x=2时,yz=21,y,z为3,7,存在；
当x=3时,yz=14,y,z为2,7,存在；
当x=4时,yz=9,y,z为9,1,x+y+z=14,这是不可能的,舍去；
当x=5时,yz=6,y,z为1,6,存在；
当x=6时,yz=5,y,z为1,5,存在；
当x=7时,yz=6,y,z为2,3,存在；
当x=8时,yz=9,y,z为3,3,x+y+z=14,这是不可能的,舍去；
当x=9时,yz=14,y,z为2,7,x+y+z=18,这是不可能的,舍去；当x=10时,yz=21,y,z为3,7,x+y+z=20,这是不可能的,舍去；
当x=11时,yz=30,y,z为6,5,x+y+z=22,这是不可能的,舍去；
∴3队人数分别为1,6,5．或2,3,7
答：3队人数分别为1,6,5．或2,3,7
纯手打 很累
