问题描述：
V1={A|A的转置=A,A属于n阶矩阵},V2={A|A的转置=-A,A属于n阶矩阵},证n阶矩阵=V1和V2的直和
问题解答：
我来补答
证明：
首先,取任意矩阵A
令T1=(A+A')/2,T2=(A-A')/2
且T1∈V1,T2∈V2,A=T1+T2
若B属于V1且B∈V2
则B=(A+A')/2=(A-A')/2=>A=0=>B=0
即V1交V2=0
故n阶矩阵=V1和V2的直和
再问： 不好意思啊。。。我看不懂，要不你详细下，我努力加些分。。。这是我考试复习题，很重要的，谢谢
再答： 证明直和的思路： 以证明V=W1+(直和的加)W2为例 即证明任意α∈V，α=β+γ（β∈W1，γ∈W2）； 且W1∩W2={0}，即若δ∈W1且δ∈W2，则δ=0. 我的证明步骤如下： ①证明任意α∈V，α=β+γ（β∈W1，γ∈W2）： 首先，取任意矩阵A 令T1=(A+A')/2,T2=(A-A')/2 且T1∈V1，T2∈V2，A=T1+T2 ②证明若δ∈W1且δ∈W2，则δ=0. 若B属于V1且B∈V2 则B=(A+A')/2=(A-A')/2=>A=0=>B=0 即V1交V2=0 两条都满足 故n阶矩阵=V1和V2的直和
