三角形ABC中,C等于90度,角ABC的平分线交BC于D,已知CD等于3,BD等于5,求三角形ABC的周长

从D做DE垂直AB
因为AD是角平分线,所以∠CAD=∠EAD
∠ACD=∠AED=90
AD=AD
因此△ACD≌△AED,CD=DE=3.AE=AC
在RT三角形BDE中,DE=3,BD=5.根据勾股定理,BE=4
BC=BD+CD=8
AB-AC=AB-AE=BE=4
因此设AC为X,则AB为X+4
X²+8²=（X+4）²
X=6,X+4=10
所以周长为6+8+10=24