已知f（x）=ax ^2 bx c 的图像在点x =1处的

解题思路： 结合了很多方面的知识点，对基本功有比较高的要求！
解题过程：
最终答案：x=1时，y=2故a+b+c=2 又切线方程3x-y-1=0即y=3x-1 故ax2+bx+c=3x-1只有一个根∴（b-3)^2-4a(c+1)=0即(a+c+1)^2-4ac-4a=0a²+2ac+c²+2a+2c+1-4a-4ac=0∴(a-c)^2-2(a-c)+1=0∴(a-c-1)^2=0∴a=c+1 ∵f(0)=0∴c=0,a=1,b=1 f(x)=x^2+x 故f(x)=x^2+xan=1/f(n)=1/(n^2+n)=1/n-1/(n+1)Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)S2015=2015/2016