如图，三角形ABC内接于圆O，∠C=45°，AB=4，则圆O的半径为？

解题思路： 连接OA、OB（O为圆心） 由，∠C=45° 可知，∠AOB=90°（圆周角是所对圆心角的一半） OA和OB事圆的半径，所以△AOB是等腰直角三角形 且斜边AB=4 设半径为R 根据勾股定理可知R²+R²=4² 所以R=2√2
解题过程：
解：连接OA、OB（O为圆心）
由，∠C=45° 可知，∠AOB=90°（圆周角是所对圆心角的一半）
OA和OB事圆的半径，所以△AOB是等腰直角三角形 且斜边AB=4
设半径为R 根据勾股定理可知R²+R²=4²
所以R=2√2