问题描述：
（2012•鞍山二模）如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、Q分别是 |
| AM |
问题解答：
我来补答
延长QN交圆O于C，延长MN交圆O于D，如图所示，∵MN⊥AB，∠MNP=∠MNQ，
∴∠1=∠2，
∵AB是⊙O的直径，MN⊥AB，
∴
AM=
DA，
∵∠1=∠2，∠ANC=∠2，
∴∠1=∠ANC，
∴P，C关于AB对称，
∴
PA=
AC，
PD=
MC，
∴∠Q=∠PMN，
又∵∠MNP=∠MNQ，
∴△PMN∽△MQN，
∴MN2=PN•QN．
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