已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,不等式f(x)+xf′(x)>0恒成立,若a=20.3

问题描述:

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,不等式f(x)+xf′(x)>0恒成立,若a=20.3f(20.3),b=(logπ2)f(logπ2),c=(log2
π
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1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
∵当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,
∴(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴xf(x)是定义在R上的偶函数,
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.
∵20.3>1>logπ2>log2
π
4
∴a>b>c
故选A.
 
 
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