第一个选d,因为：
1、have no idea 等同于 don't know
2、例句是个宾语从句,即由引导词（我们通常说的关系代词和关系副词等）
引导的从句在句中充当宾语.为了看得更清楚,我帮你把例句简化成：
you don't know A.
这里的A代表（how busy we were）.你看他在句子里是不是个宾语?
3、how是个引导词.它的地位和that是一样的.that可没有资格引导它：）
（你不嫌头痛的话,我就为你再多讲一点：that是个引导代词.你看that本身就是个代词,是不是?how呢,是个引导副词,它本身就是个副词吧?当然,还可以为你详细讲解这两者在语法本质上的区别的,那样你就可以从根本上理解它们.但太麻烦,这里只好作罢了：）
4、宾语从句中的句子要用陈述语序.所以我们说：you don't know how busy we were,而不说 you don't know how busy were we.
当然,这里还可以说一点语法本质上的东西.但也到此为止吧.你有兴趣的话,可以多研究一下.别怕辛苦,搞懂了根本上的东西,今后遇到任何这一类的问题,你都可以看得清清楚楚了.
综合以上这四点,选d应该没有什么问题了吧.
第二个：选a.原因是：
1、最高级形容词前面一定要加定冠词the,除非它前面有表示所属关系的词.（或许还有其它情况,我也就不去多想了.）
补充一下：别因为前面有个second,就以为它不是“最高”级哦.它的意思是,从第二个（second）算起,它仍然是“最”长的.中文里不会这么用“最”字,这大概可算中英文的差异的一个小例子吧：）
这里我花点功夫,给你说说这种现象的语法本质.
首先从the说起.the,你知道的,是定冠词.为什么冠词里要称他为“定”,而其他的为“不定”呢?因为凡是用the来“冠”上去的名次,都是确定的,独一无二的.例子我就不多举了,你找个句子来,略微想想,就能明白这是什么意思.
理解了这个“定”字的含义,就好为你解释为什么china's一出现,the就退位让贤了.我们说到“领属”关系,即“中国的”黄河,你看,这里是不是本身就有个“特定”的意味呢?既然又来了个让名词（river）“定”下来的东西,当然就没有必要the和china's同时出现了.好比我们中文说：那个红色书包.“那个”一词显然可见其“定”的作用吧?同样,我们就不说：我的那个红色书包,因为“我们”也有让“书包”“特定化”的作用.是不是?
当然,这些都是语言里比较幽微细腻的地方,要很灵敏的语感才能真切地感觉出来.但语法这个东西,也正式本着这些合理的语言感觉才建立起来的.
这也就是我说的语法本质.
2、形容词、序数词、冠词的顺序.
形容词是要紧贴着名词的,因为名词直接就由它来修饰.这里long是形容词；
序数词也要紧贴着名词,因为它是用来限定、指示名词的.但这个时候它不是要和形容词打架争先了吗?因为,请注意,这个时候形容词已变成名词身上画的油彩,成了名词的一部分了.如果唱戏的小旦是个名词,他脸上那层粉彩就是修饰他、让他头面生光的形容词,而他在舞台上站的位置就是序数词,用来 限定、指示他的位置 的.
有点头疼吧.没关系,不管这些也罢.但如果你有心的话,可以慢慢体会这其中的微妙之处,会有非常大的帮助的.
把这些修饰限定指示性的词和名词粘着在一起,让它们变作一个整体,然后以一个没有确定意义的此收束起来,这个词,就是冠词.
3、作一点小小的补充.其实这个例句选择得并不是很好.英文习惯上,就我所知,很少说china's longest river.而是会说the longest river in china.例句大概是受了 “中国的”第二长河 这种中文表达的影响,所以用了china's.您自己造句的话,以第二句的标准表达为好.
说得太多了.希望对你有用.
