在2014年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立

解析：（I）设考生甲、乙正确回答的题目个数分别为ξ、η，则ξ的可能取值为1，2，3，
P（ξ=1）=

C14
C22

C36=
1
5，P（ξ=2）=

C24
C12

C36=
3
5，P（ξ=3）=

C34
C02

C36=
1
5，
∴考生甲正确完成题数的分布列为
ξ 1 2 3
P
1
5
3
5
1
5Eξ=1×
1
5+2×
3
5+3×
1
5=2．…..（4分）
又η～B（3，
2
3），其分布列为P（η=k）=
Ck3•（
2
3）^k•（
1
3）^3-k，k=0，1，2，3；
∴Eη=np=3×
2
3=2．…（6分）
（II）∵Dξ=（2-1）²×
1
5+（2-2）²×
3
5+（2-3）²×