(2012•肇庆二模)某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2

问题描述:

(2012•肇庆二模)某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但2011年4,5,6三个月的数据(分别记为x,y,z)没有查到.有的同学清楚记得2011年2,3,4,5,6五个月的CPI数据成等差数列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我国CPI的数据的方差;
(3)一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表:我国2010年和2011年2~6月的CPI数据(单位:百分点.注:1个百分点=1%)
年份 二月 三月 四月 五月 六月
2010 2.7 2.4 2.8 3.1 2.9
2011 4.9 5.0 x y z
1个回答 分类:综合 2014-12-11

问题解答:

我来补答
(1)依题意得4.9,5.0,x,y,z成等差数列,所以公差d=5.0-4.9=0.1,
故x=5.0+0.1=5.1,y=x+0.1=5.2,z=y+0.1=5.3;
(2)由(1)知2011年2~6月我国CPI的数据为:4.9,5.0,5.1,5.2,5.3
其平均数为:
.
x=
1
5(4.9+5.0+5.1+5.2+5.3)=5.1,
其方差为:s2=
1
5[(4.9−5.1)2+(5.0−5.1)2+(5.1−5.1)2+(5.2−5.1)2+(5.3−5.1)2]=0.01;
(3)根据题意,用m表示2010年的数据,n表示2011年的数据,则(m,n)表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件,
则所有基本事件有:(2.7,4.9),(2.7,5.0),(2.7,5.1),(2.7,5.2),(2.7,5.3),
(2.4,4.9),(2.4,5.0),(2.4,5.1),(2.4,5.2),(2.4,5.3),
(2.8,4.9),(2.8,5.0),(2.8,5.1),(2.8,5.2),(2.8,5.3),
(3.1,4.9),(3.1,5.0),(3.1,5.1),(3.1,5.2),(3.1,5.3),
(2.9,4.9),(2.9,5.0),(2.9,5.1),(2.9,5.2),(2.9,5.3);共25个基本事件;
其中满足相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的基本事件有(3.1,5.2),有1个基本事件;
所以P=
1
25,即相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率为0.04.
 
 
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