问题描述：
我机械波的题做起来感觉很棘手！！！
问题解答：
我来补答
解题思路： 从机械波的内容去归纳整理，由于此页面不支持图象功能，因而题目解析部分图象无法显示。（可以给个QQ号将完整内容传给你）
解题过程：
机械波专题复习 一、相关概念及解题方法 1.物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动，而简谐运动中回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置。简谐运动具有往复性、周期性和对称性的基本特征。在偏角很小的情况下单摆做简谐运动，单摆的周期公式为T=2π. 2.受迫振动和共振：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。反之，驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越小。 3．机械波产生的必要条件是：有振动的波源；同时有传播振动的介质,二者却一不可。沿着波的传播方向，后一质点的振动总是迟于前一质点；且后面的质点总是重复前一质点的振动.机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动，并没有随波迁移。各个质点振幅相同，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同；一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零；一个周期后，质点的振动将重复． 4．质点的振动方向与波的传播方向的关系： ①质点振动比较法（带动法）：波向右传播，右边M点的振动落后于左边的P点，故M点重复P点的振动，P点在M点的下方，应“追随”P点的运动，故M点向下振动，即“波向右传，M点向下运动”；“波向左传，M点向上运动”。简而言之，即在M点靠近振源的较近处选择一参考点，该点的位置即为M点的振动方向。 ②平移波形法(微元移动法)：如图所示，一列横波向右传播，判断M点的振动方向。设想在极短时间内波向右平移，则下一刻波形如虚线上M正下方向的M’点，由此知M点应向下振动。反之，已知M向下振动，波形应该右移，故波是向右传播的。 5．振动图象与波动图象的区别：（1）研究对象不同(前者是一个质点，后者是一系列质点)；(2)意义不同(前者反映一个质点在不同时刻的位移随时间的变化，而后者反映在同一时刻不同位置的质点的位移)；(3)坐标不同；(4)两个相邻峰值间距离的意义不同(前者是T、后者是λ)。 6．波动中的几个物理量： 波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长。而波在介质中传播一个波长所用的时间称周期。波的周期与传播的介质无关，取决于波源，波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。 周期的倒数为波的频率，波的频率就是质点的振动频率。波速即波在单位时间传播的距离，机械波的波速取决于介质，一般与频率无关。经过一个周期T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以三者关系为 . 7．两个完全相同的相干波源在空间相遇会发生干涉现象，其特点表现为：①振动的加强与减弱区相互间隔开，各质点振幅不同。②加强区与减弱区域稳定，不随时间变化。其振动加强或减弱由波源到该点的路程差及波长决定：(k=0,1,2,3…)时，该点振动加强；当路程 (k=0,1,2,3…)时，该点振动减弱。 8．多普勒效应是指在波源和观察者之间有相对运动时，使观察者感到频率发生变化的现象。当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。 1.如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（C）
左
右
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
2
0
9
A．质点6开始振动时的运动方向向下 B．时质点6的加速度方向向上 C．时质点10的运动方向向上 D．时质点16开始运动 2．关于波速公式v=λf，下面哪几句话是正确的 ( AB ) A．适用于一切波 B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f不变 C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化 D．波长2 m的声音比波长1 m的声音的传播速度大一倍 3．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移， 由此可见 ( ACD )
A．这列波波长是2 m
B．这列波频率是50 Hz C．这列波波速是25 m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向 4．下列说法正确的是 （ AD ） A．在观察光的衍射实验中，如图所示的明暗相间图样是圆孔的衍射图样 B．紫外线的波长比伦琴射线的波长长，有很强的热效应和荧光效应 C．电磁波中最容易发生衍射的是γ射线 D．当日光灯启动时，旁边的收音机会发出“咯咯”声，这是由于电磁波的干扰造成的 D．若P1、P2连线与法线夹角太大，有可能在bb/界面发生全反射
图8
5．横波如图8所示，t1时刻波形为图中实线所示；t2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t2-t1=0.5s，且3T＜t2-t1＜4T，问：
（1）如果波向右传播，波速多大？ （2）如果波向左传播，波速多大？ 6．如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．
O
y/cm
5
-5
0.2
0.4
t/s
0.2
0.4
t/s
O
y/cm
5
-5
A质点
B质点
【解析】由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s 取t=0时刻分析,质点A经平衡位置向上振动,质点B处于波谷,设波长为λ 则 （n=0、1、2、3……） 所以该波波长为 因为有λ>3.0m的条件，所以取n＝0，1 当n＝0时，，波速 当n＝1时，，波速 【答案】 7.(10分)一列横波在x轴方向传播，t1=0时刻的波形图如图实线所示，t2=0.5s时刻的波形图如图虚线所示，已知波的周期大于0.5s，求这列波的波速。
x/m
7、（10分） 解：由Δt=0.5s＜T,即ΔX＜λ
x/m
(1)如果波是向左传播的,从图可以看出虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了2m(1/4的波长)，则波速的大小V1=ΔX /Δt=2/0.5(m/s)=4m/s
(2)如果波是向右传播的,从图可以看出虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了6m(3/4的波长)，则波速的大小V2=ΔX /Δt=6/0.5(m/s)=12m/s 8、如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问： （1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？ （2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？ （3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？
y/cm
x/m
0
0.2
P
5
5
-5
Q
0.4
2.5
8、（1）此波沿x轴负向传播 在t1=0到t2=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处 则有 (2+)T=0.55s 解得 T =0.2s 由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m 则波速 v= =2m/s （2）在t1=0至t3=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm 所以质点Q运动的路程为 L=4A×6=4×5×6cm=120cm （3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为s=2.5cm
y/cm
x/m
0
0.2
P
5
5
-5
Q
0.4
2.5 9.（10分）如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：
（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？ （2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？ （3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？ （1）此波沿x轴负向传播 （2分） 在t1=0到t2=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处 则有 (2+)T=0.55s （1分） 解得 T =0.2s （1分） 由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m 则波速 v= =2m/s （2分） （2）在t1=0至t3=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm 所以质点Q运动的路程为 L=4A×6=4×5×6cm=120cm （2分） （3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为 s=2.5cm （2分） 10．如图5为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T>0.6 s，则（ ）
图5
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动 C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置 解析： (2)从两时刻的波形图可以看出，在Δt＝0.6 s时间内，波传播的距离Δx＝＝6 m，故传播时间Δt＝＝0.6 s，周期T＝0.8 s，A项错误；同时可求波速为10 m/s；t＝0时刻P点向y轴负方向振动，经过Δt＝0.9 s＝1T，P点正向y轴负方向振动，B项错误；经过t＝0.4 s，即半个周期，P点经过的路程为2A＝0.4 m，C项错误；经过t＝0.5 s，波向x轴负方向平移Δx＝vt＝5 m，可知Q点处于波峰，D项正确． 答案：D 11．图１３所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求： (1)此波沿什么方向传播？ (2)波速是多大？
图１３
(3)从t1＝0至t3＝1.2 s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？
解析：(1)此波沿x轴负方向传播． (2)在t1＝0到t2＝0.55 s这段时间时，质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处，则有：(2＋)T＝0.55 s，得T＝0.2 s. 由图象得简谐波的波长为λ＝0.4 m，则波速v＝＝2 m/s. (3)在t1＝0至t3＝1.2 s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为s＝6×5×4 cm＝120 cm.相对于平衡位置的位移为2.5 cm.
12.如图7-1所示，位于介质 Ⅰ 和 Ⅱ 分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( ) 图7-1
A.f1＝2f2，v1＝v2 B.f1＝f2，v1＝0.5v2 C.f1＝f2，v1＝2v2 D.f1＝0.5f2，v1＝v2
解析:同一波源的振动频率相同，f1＝f2，由图知再由v＝λf可知v1＝2v2.
答案:C
13.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图7-2所示.在t2=0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则( ) 图7-2
A.该简谐波的波速等于10 m/s
B.t2=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动
C.t2=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动
D.当质点D第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动
解析:质点A第二次出现正的最大位移所需时间解得周期T=0.4 s，则波速A错.波传到C点需要此时C点重复质点B的运动，在平衡位置处且向上运动，再经Δt=(0.6－0.2) s=0.4 s=T,质点C的运动状态跟0.2 s时相同，B错，C对.质点D第一次出现正的最大位移时，即x=1.5 m处质点的运动传播到D，需要此时质点B处在负最大位移处.
答案:C
14.下列说法中正确的是( )
A.将单摆从地球赤道移到南(北)极，振动频率将变大
B.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，则其振动周期将变到原来的2倍
C.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变
D.在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变
解析:单摆周期南(北)极处的重力加速度比赤道处大，周期变小，频率变大，选项A正确；由知，从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，重力加速度将变为原来的则周期变为原来的2倍，选项B正确；人造卫星中的物体处于完全失重状态，单摆不会摆动，故选项C错误；单摆的周期与振幅无关，选项D正确.
答案:ABD xkb1.com新课标第一网
15位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为400 m/s.已知t=0时，波刚好传播到x=40 m处，如图7-4所示，在x=400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( ) 图7-4
A.波源开始振动时方向沿y轴正方向
B.波源的振动周期为T=0.05 s
C.若波源向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率小于波源的频率
D.该简谐横波在传播过程中只有遇到尺寸小于或等于20 m的障碍物时才会发生明显的衍射现象
解析:由图象知，波源开始振动的方向沿y轴负方向，A错.λ=20 m，则B正确.据多普勒效应，接收器接收到的波的频率小于波源的频率，C正确.据波发生明显衍射现象的条件知D错.
答案:BC
16.图7-5甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=π2)( ) 图7-5
A.0.56 m B.0.65 m C.1.00 m D.2.25 m
解析:由于木板匀速拉动，据s=vt,则显然t=2T,则T=1.5 s，据可计算出摆长L大约为0.56 m.故A正确.
答案:A
17.如图7-7甲所示，同一水平直线上相距6 m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点.在t0=0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙.若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t1=0.3 s时刻于C点相遇，则( ) 图7-7
A.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s
B.两列波的波长都是4 m
C.在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点
D.在t2=0.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下
解析:根据题意可知:两列波的传播速度均为A正确；由振动图象知两列波周期均为0.2 s,λ=vT=10×0.2 m=2 m,B错误；中点C与两波源的路程差为0，但两波源的起始振动方向相反，故C为振动减弱点，C错误；因A波经过0.6 s传播至B处质点，故0.7 s时B处质点的振动情况和0.1 s时A处质点的振动情况相同，0.1 s时A处质点正经过平衡位置向下运动，故D正确.
答案:AD
18.一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1 s，在某一时刻的波形如图7-8所示，且此时a点向下运动.则( ) 图7-8
A.波速为20 m/s，波沿x轴正向传播
B.波速为20 m/s，波沿x轴负向传播
C.波速为10 m/s，波沿x轴负向传播
D.波速为10 m/s，波沿x轴正向传播
解析:由图象知波长λ=2 m，则波速根据“上坡质点向下动，下坡质点向上动”的规律，由a点向下运动得出波沿－x方向传播，B正确.
答案:B
19.(8分)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图7-9甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示. 图7-9
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点_________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象.该波的波速为________m/s.
解析:由图甲可知，振幅为0.8 m.由图乙可知，振动周期T=4 s.由图乙可知该质点在t=0时，正由平衡位置向y轴正方向振动，故它表示质点L的振动图象.由λ=vT可得，
答案:0.8 4 L 0.5
解析:(1)单摆每一个周期通过最低点两次，所以数60次的时间为30个周期，从秒表中读数为67.2 s(或67.3 s)，周期为游标卡尺主尺读数为15 mm，游标尺第12条刻度与主尺刻度对齐，L=15 mm+0.05 mm×12=15.60 mm=1.560 cm.
(2)根据单摆周期公式可得所以重力加速度测量值与振幅无关，A错；未悬挂摆球前测定摆长，l值偏小，g值偏小，B错误；摆球做圆锥摆运动周期变短，g值偏大，摆线长加摆球直径作为摆长，摆长偏大，g值偏大，CD正确.
答案:(1)2.24(3分) 1.560(3分) (2)CD(6分)
20.(8分)一列横波波速v＝40 cm/s，在某一时刻的波形如图7-11所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向.求: 图7-11
(1)这列波的频率、周期和传播方向；
(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；
(3)画出再经过0.75 s时的波形图.
解析:(1)从图中可得出波长λ＝8 cm，这列波的频率和周期分别是A点此刻振动的速度方向向上，说明波沿x轴负方向传播.
(2)质点B原来位于平衡位置，速度方向沿y轴负方向.0.5 s即2.5个周期后质点又回到平衡位置，速度方向变为竖直向上.则B点在0.5 s内的位移等于零.通过的路程为s＝2.5×4×0.1 m＝1 m.
(3)波形如图中虚线所示.
答案:(1)5 Hz 0.2 s 沿x轴负方向传播
(2)1 m 0 (3)略
21.(10分)如图7-12所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图7-13所示. 图7-12 图7-13 图7-14
(1)在图7-14中定性画出 t＝14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形.
(2)求时间t＝16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.
解析:(1)波形图如下图所示
(2)16 s内两列波相对运动过的长度为Δl＝lA＋lB－d =2vt－d＝12 m
A波宽度为
B波波长为λB＝ vTB=2 m
可知A波经过了6个波峰.
答案:(1)略 (2)6个
22.(10分)一列简谐波沿直线传播,A、B、C是直线上的三点,如图7-15所示,某时刻波传到B点,A刚好位于波谷,已知波长大于3 m小于5 m,AB=5 m,周期T=0.1 s,振幅A=5 cm,再经过0.5 s,C第一次到达波谷,则A、C相距多远?到此时为止,A点运动的路程为多大? 图7-15
解析:(1)若
由于3 m＜λ＜5 m
所以n=1,λ=4 m,
AC=vt+λ=24 m
若
此时无解.
(2)A点运动路程
答案:24 m 1.25 m
23.(12分)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5 m 处重合，如图7-16所示. 图7-16
(1)求两列波的周期Ta和Tb.
(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置.
(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.
某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置.若不正确，指出错误处并通过计算说明理由.
解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m、λb=4.0 m，因此它们的周期分别为
(2)两列波波长的最小公倍数为
s=20 m
t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
x=(2.5±20k)m(k=0,1,2,3,…).
(3)该同学的分析不正确.
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置.设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa=2.5 m,λb=4.0 m代入并整理，得
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处.
答案:(1)1 s 1.6 s (2)2.5±20k(k=0,1,2,3,…) (3)该同学的分析不正确 24．简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示． (1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？ (2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸应满足什么条件？ (3)从该时刻起，再经过Δt＝0．4 s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？ (4)若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？ 解析：(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳 定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz. (2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m，当障碍物的尺寸小于或等于20 m时能 够发生明显的衍射现象． (3)因为Δt＝0.4 s＝， 所以质点P通过的路程为4 cm. 在内波传播的距离为＝10 m. (4)由A点t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s. x＝45 m处的质点第一次到达波峰的时间 t1＝ s＝1 s 此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8 s. 答案：(1)1.25 Hz (2)小于或等于20 m (3)4 cm,10 m (4)1.8 s 25．如图所示,实线为简谐波在t时刻的图线,虚线为波在(t+0．01)s时刻的图线 （1）若波向左传播，求它可能传播的距离？ （2）若波向右传播，求它的最大周期？ （3）若波速为500 m／s，指出简谐波的传播方向
（1）向左传播时，△X1=3+4n （n=0，1，2……）
（2）向右传播时，T=0.04/(4n+1) （n=0，1，2……）
当n=0时，T有最大值0.04s
（3）向右传播时，△X2=4n+1 （n=0，1，2……）
X=vt=5 m ，当n=1时满足。故波向右传播 26一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示．此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s（ ） A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度 B．x＝2 m处质点具有负向最大速度 C．x＝0处质点一定有负向最大加速度 D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm 【解析】：此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，说明该质点正在向上振动，容易判断波沿x轴负方向传播，且=2s，该时刻x＝4 m处质点自平衡位置向下振动，x＝0处质点自平衡位置向上振动，再过4.5 s，即再过，x＝4 m处质点到达负向最大位移处，因而具有正向最大加速度；x＝2 m处质点到达平衡位置，且向下运动；x＝0处质点到达正向最大位移处，故有负向最大加速度；x＝6 m处质点由负向最大位移处向上振动，质点通过的路程为2.25=18 cm，所以本题的正确答案为A、B 、C选项。 27如图所示，甲图为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙图是这列波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（ ） A.若波沿x轴正方向传播，图乙为A质点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播，图乙为B质点的振动图象 C.若波沿x轴负方向传播，图乙为质点C的振动图象 D.若波沿x轴负方向传播，图乙为质点D的振动图象 【解析】：乙图的振动图象反映出这列波传播介质中该质点此后一段时间内首先由平衡位置向上振动，而这样的质点只可能是B或D，由“带动法”可知，若波沿x轴正方向传播，向上振动的质点只有B；若波沿x轴负方向传播，向上振动的质点只有D，故本题的正确答案为B、D选项。 【28】图甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是( ) A. v=25cm/s，向左传播 B. v=50cm/s，向左传播 C. v=25cm/s，向右传播 D. v=50cm/s，向右传播 【解析】：由题图甲读出该波的波长λ=100cm；由题图乙读出该波的周期T=2s。所以波速v=λ/T=50cm/s。 由简谐运动的周期性可知，t=20s的时刻，与t=0的时刻，振动情况相同，且P点的运动方向向上。再对照题图甲，若波向右传播，则P的运动方向向下；若波向左传播，则P的运动方向向上，故判定波是向左传播的。综上所述，本题正确答案为B项。 29一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处。这列波的波长可能是 ( ) A.0.6m； B.0.3m； C.0.2m； D.0.1m 【解析】：本题中尽管给出了两质点的距离，当由于周期性，则有 （ n＝0，1，2…） 图中仅给出了最简单的情况，所以波长，当n＝0时，λ=0.3 m；当n＝1时，λ=0.1 m；当n＝2时，λ=0.06m；...因此，本题的正确答案为选项B、D。
解题过程：
机械波专题复习 一、相关概念及解题方法 1.物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动，而简谐运动中回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置。简谐运动具有往复性、周期性和对称性的基本特征。在偏角很小的情况下单摆做简谐运动，单摆的周期公式为T=2π. 2.受迫振动和共振：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。反之，驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越小。 3．机械波产生的必要条件是：有振动的波源；同时有传播振动的介质,二者却一不可。沿着波的传播方向，后一质点的振动总是迟于前一质点；且后面的质点总是重复前一质点的振动.机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动，并没有随波迁移。各个质点振幅相同，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同；一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零；一个周期后，质点的振动将重复． 4．质点的振动方向与波的传播方向的关系： ①质点振动比较法（带动法）：波向右传播，右边M点的振动落后于左边的P点，故M点重复P点的振动，P点在M点的下方，应“追随”P点的运动，故M点向下振动，即“波向右传，M点向下运动”；“波向左传，M点向上运动”。简而言之，即在M点靠近振源的较近处选择一参考点，该点的位置即为M点的振动方向。 ②平移波形法(微元移动法)：如图所示，一列横波向右传播，判断M点的振动方向。设想在极短时间内波向右平移，则下一刻波形如虚线上M正下方向的M’点，由此知M点应向下振动。反之，已知M向下振动，波形应该右移，故波是向右传播的。 5．振动图象与波动图象的区别：（1）研究对象不同(前者是一个质点，后者是一系列质点)；(2)意义不同(前者反映一个质点在不同时刻的位移随时间的变化，而后者反映在同一时刻不同位置的质点的位移)；(3)坐标不同；(4)两个相邻峰值间距离的意义不同(前者是T、后者是λ)。 6．波动中的几个物理量： 波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长。而波在介质中传播一个波长所用的时间称周期。波的周期与传播的介质无关，取决于波源，波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。 周期的倒数为波的频率，波的频率就是质点的振动频率。波速即波在单位时间传播的距离，机械波的波速取决于介质，一般与频率无关。经过一个周期T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以三者关系为 . 7．两个完全相同的相干波源在空间相遇会发生干涉现象，其特点表现为：①振动的加强与减弱区相互间隔开，各质点振幅不同。②加强区与减弱区域稳定，不随时间变化。其振动加强或减弱由波源到该点的路程差及波长决定：(k=0,1,2,3…)时，该点振动加强；当路程 (k=0,1,2,3…)时，该点振动减弱。 8．多普勒效应是指在波源和观察者之间有相对运动时，使观察者感到频率发生变化的现象。当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。 1.如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（C）
左
右
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
2
0
9
A．质点6开始振动时的运动方向向下 B．时质点6的加速度方向向上 C．时质点10的运动方向向上 D．时质点16开始运动 2．关于波速公式v=λf，下面哪几句话是正确的 ( AB ) A．适用于一切波 B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f不变 C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化 D．波长2 m的声音比波长1 m的声音的传播速度大一倍 3．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移， 由此可见 ( ACD )
A．这列波波长是2 m
B．这列波频率是50 Hz C．这列波波速是25 m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向 4．下列说法正确的是 （ AD ） A．在观察光的衍射实验中，如图所示的明暗相间图样是圆孔的衍射图样 B．紫外线的波长比伦琴射线的波长长，有很强的热效应和荧光效应 C．电磁波中最容易发生衍射的是γ射线 D．当日光灯启动时，旁边的收音机会发出“咯咯”声，这是由于电磁波的干扰造成的 D．若P1、P2连线与法线夹角太大，有可能在bb/界面发生全反射
图8
5．横波如图8所示，t1时刻波形为图中实线所示；t2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t2-t1=0.5s，且3T＜t2-t1＜4T，问：
（1）如果波向右传播，波速多大？ （2）如果波向左传播，波速多大？ 6．如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．
O
y/cm
5
-5
0.2
0.4
t/s
0.2
0.4
t/s
O
y/cm
5
-5
A质点
B质点
【解析】由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s 取t=0时刻分析,质点A经平衡位置向上振动,质点B处于波谷,设波长为λ 则 （n=0、1、2、3……） 所以该波波长为 因为有λ>3.0m的条件，所以取n＝0，1 当n＝0时，，波速 当n＝1时，，波速 【答案】 7.(10分)一列横波在x轴方向传播，t1=0时刻的波形图如图实线所示，t2=0.5s时刻的波形图如图虚线所示，已知波的周期大于0.5s，求这列波的波速。
x/m
7、（10分） 解：由Δt=0.5s＜T,即ΔX＜λ
x/m
(1)如果波是向左传播的,从图可以看出虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了2m(1/4的波长)，则波速的大小V1=ΔX /Δt=2/0.5(m/s)=4m/s
(2)如果波是向右传播的,从图可以看出虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了6m(3/4的波长)，则波速的大小V2=ΔX /Δt=6/0.5(m/s)=12m/s 8、如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问： （1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？ （2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？ （3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？
y/cm
x/m
0
0.2
P
5
5
-5
Q
0.4
2.5
8、（1）此波沿x轴负向传播 在t1=0到t2=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处 则有 (2+)T=0.55s 解得 T =0.2s 由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m 则波速 v= =2m/s （2）在t1=0至t3=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm 所以质点Q运动的路程为 L=4A×6=4×5×6cm=120cm （3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为s=2.5cm
y/cm
x/m
0
0.2
P
5
5
-5
Q
0.4
2.5 9.（10分）如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：
（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？ （2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？ （3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？ （1）此波沿x轴负向传播 （2分） 在t1=0到t2=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处 则有 (2+)T=0.55s （1分） 解得 T =0.2s （1分） 由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m 则波速 v= =2m/s （2分） （2）在t1=0至t3=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm 所以质点Q运动的路程为 L=4A×6=4×5×6cm=120cm （2分） （3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为 s=2.5cm （2分） 10．如图5为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T>0.6 s，则（ ）
图5
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动 C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置 解析： (2)从两时刻的波形图可以看出，在Δt＝0.6 s时间内，波传播的距离Δx＝＝6 m，故传播时间Δt＝＝0.6 s，周期T＝0.8 s，A项错误；同时可求波速为10 m/s；t＝0时刻P点向y轴负方向振动，经过Δt＝0.9 s＝1T，P点正向y轴负方向振动，B项错误；经过t＝0.4 s，即半个周期，P点经过的路程为2A＝0.4 m，C项错误；经过t＝0.5 s，波向x轴负方向平移Δx＝vt＝5 m，可知Q点处于波峰，D项正确． 答案：D 11．图１３所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求： (1)此波沿什么方向传播？ (2)波速是多大？
图１３
(3)从t1＝0至t3＝1.2 s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？
解析：(1)此波沿x轴负方向传播． (2)在t1＝0到t2＝0.55 s这段时间时，质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处，则有：(2＋)T＝0.55 s，得T＝0.2 s. 由图象得简谐波的波长为λ＝0.4 m，则波速v＝＝2 m/s. (3)在t1＝0至t3＝1.2 s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为s＝6×5×4 cm＝120 cm.相对于平衡位置的位移为2.5 cm.
12.如图7-1所示，位于介质 Ⅰ 和 Ⅱ 分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( ) 图7-1
A.f1＝2f2，v1＝v2 B.f1＝f2，v1＝0.5v2 C.f1＝f2，v1＝2v2 D.f1＝0.5f2，v1＝v2
解析:同一波源的振动频率相同，f1＝f2，由图知再由v＝λf可知v1＝2v2.
答案:C
13.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图7-2所示.在t2=0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则( ) 图7-2
A.该简谐波的波速等于10 m/s
B.t2=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动
C.t2=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动
D.当质点D第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动
解析:质点A第二次出现正的最大位移所需时间解得周期T=0.4 s，则波速A错.波传到C点需要此时C点重复质点B的运动，在平衡位置处且向上运动，再经Δt=(0.6－0.2) s=0.4 s=T,质点C的运动状态跟0.2 s时相同，B错，C对.质点D第一次出现正的最大位移时，即x=1.5 m处质点的运动传播到D，需要此时质点B处在负最大位移处.
答案:C
14.下列说法中正确的是( )
A.将单摆从地球赤道移到南(北)极，振动频率将变大
B.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，则其振动周期将变到原来的2倍
C.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变
D.在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变
解析:单摆周期南(北)极处的重力加速度比赤道处大，周期变小，频率变大，选项A正确；由知，从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，重力加速度将变为原来的则周期变为原来的2倍，选项B正确；人造卫星中的物体处于完全失重状态，单摆不会摆动，故选项C错误；单摆的周期与振幅无关，选项D正确.
答案:ABD xkb1.com新课标第一网
15位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为400 m/s.已知t=0时，波刚好传播到x=40 m处，如图7-4所示，在x=400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( ) 图7-4
A.波源开始振动时方向沿y轴正方向
B.波源的振动周期为T=0.05 s
C.若波源向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率小于波源的频率
D.该简谐横波在传播过程中只有遇到尺寸小于或等于20 m的障碍物时才会发生明显的衍射现象
解析:由图象知，波源开始振动的方向沿y轴负方向，A错.λ=20 m，则B正确.据多普勒效应，接收器接收到的波的频率小于波源的频率，C正确.据波发生明显衍射现象的条件知D错.
答案:BC
16.图7-5甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=π2)( ) 图7-5
A.0.56 m B.0.65 m C.1.00 m D.2.25 m
解析:由于木板匀速拉动，据s=vt,则显然t=2T,则T=1.5 s，据可计算出摆长L大约为0.56 m.故A正确.
答案:A
17.如图7-7甲所示，同一水平直线上相距6 m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点.在t0=0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙.若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t1=0.3 s时刻于C点相遇，则( ) 图7-7
A.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s
B.两列波的波长都是4 m
C.在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点
D.在t2=0.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下
解析:根据题意可知:两列波的传播速度均为A正确；由振动图象知两列波周期均为0.2 s,λ=vT=10×0.2 m=2 m,B错误；中点C与两波源的路程差为0，但两波源的起始振动方向相反，故C为振动减弱点，C错误；因A波经过0.6 s传播至B处质点，故0.7 s时B处质点的振动情况和0.1 s时A处质点的振动情况相同，0.1 s时A处质点正经过平衡位置向下运动，故D正确.
答案:AD
18.一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1 s，在某一时刻的波形如图7-8所示，且此时a点向下运动.则( ) 图7-8
A.波速为20 m/s，波沿x轴正向传播
B.波速为20 m/s，波沿x轴负向传播
C.波速为10 m/s，波沿x轴负向传播
D.波速为10 m/s，波沿x轴正向传播
解析:由图象知波长λ=2 m，则波速根据“上坡质点向下动，下坡质点向上动”的规律，由a点向下运动得出波沿－x方向传播，B正确.
答案:B
19.(8分)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图7-9甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示. 图7-9
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点_________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象.该波的波速为________m/s.
解析:由图甲可知，振幅为0.8 m.由图乙可知，振动周期T=4 s.由图乙可知该质点在t=0时，正由平衡位置向y轴正方向振动，故它表示质点L的振动图象.由λ=vT可得，
答案:0.8 4 L 0.5
解析:(1)单摆每一个周期通过最低点两次，所以数60次的时间为30个周期，从秒表中读数为67.2 s(或67.3 s)，周期为游标卡尺主尺读数为15 mm，游标尺第12条刻度与主尺刻度对齐，L=15 mm+0.05 mm×12=15.60 mm=1.560 cm.
(2)根据单摆周期公式可得所以重力加速度测量值与振幅无关，A错；未悬挂摆球前测定摆长，l值偏小，g值偏小，B错误；摆球做圆锥摆运动周期变短，g值偏大，摆线长加摆球直径作为摆长，摆长偏大，g值偏大，CD正确.
答案:(1)2.24(3分) 1.560(3分) (2)CD(6分)
20.(8分)一列横波波速v＝40 cm/s，在某一时刻的波形如图7-11所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向.求: 图7-11
(1)这列波的频率、周期和传播方向；
(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；
(3)画出再经过0.75 s时的波形图.
解析:(1)从图中可得出波长λ＝8 cm，这列波的频率和周期分别是A点此刻振动的速度方向向上，说明波沿x轴负方向传播.
(2)质点B原来位于平衡位置，速度方向沿y轴负方向.0.5 s即2.5个周期后质点又回到平衡位置，速度方向变为竖直向上.则B点在0.5 s内的位移等于零.通过的路程为s＝2.5×4×0.1 m＝1 m.
(3)波形如图中虚线所示.
答案:(1)5 Hz 0.2 s 沿x轴负方向传播
(2)1 m 0 (3)略
21.(10分)如图7-12所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图7-13所示. 图7-12 图7-13 图7-14
(1)在图7-14中定性画出 t＝14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形.
(2)求时间t＝16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.
解析:(1)波形图如下图所示
(2)16 s内两列波相对运动过的长度为Δl＝lA＋lB－d =2vt－d＝12 m
A波宽度为
B波波长为λB＝ vTB=2 m
可知A波经过了6个波峰.
答案:(1)略 (2)6个
22.(10分)一列简谐波沿直线传播,A、B、C是直线上的三点,如图7-15所示,某时刻波传到B点,A刚好位于波谷,已知波长大于3 m小于5 m,AB=5 m,周期T=0.1 s,振幅A=5 cm,再经过0.5 s,C第一次到达波谷,则A、C相距多远?到此时为止,A点运动的路程为多大? 图7-15
解析:(1)若
由于3 m＜λ＜5 m
所以n=1,λ=4 m,
AC=vt+λ=24 m
若
此时无解.
(2)A点运动路程
答案:24 m 1.25 m
23.(12分)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5 m 处重合，如图7-16所示. 图7-16
(1)求两列波的周期Ta和Tb.
(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置.
(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.
某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置.若不正确，指出错误处并通过计算说明理由.
解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m、λb=4.0 m，因此它们的周期分别为
(2)两列波波长的最小公倍数为
s=20 m
t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
x=(2.5±20k)m(k=0,1,2,3,…).
(3)该同学的分析不正确.
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置.设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa=2.5 m,λb=4.0 m代入并整理，得
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处.
答案:(1)1 s 1.6 s (2)2.5±20k(k=0,1,2,3,…) (3)该同学的分析不正确 24．简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示． (1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？ (2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸应满足什么条件？ (3)从该时刻起，再经过Δt＝0．4 s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？ (4)若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？ 解析：(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳 定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz. (2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m，当障碍物的尺寸小于或等于20 m时能 够发生明显的衍射现象． (3)因为Δt＝0.4 s＝， 所以质点P通过的路程为4 cm. 在内波传播的距离为＝10 m. (4)由A点t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s. x＝45 m处的质点第一次到达波峰的时间 t1＝ s＝1 s 此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8 s. 答案：(1)1.25 Hz (2)小于或等于20 m (3)4 cm,10 m (4)1.8 s 25．如图所示,实线为简谐波在t时刻的图线,虚线为波在(t+0．01)s时刻的图线 （1）若波向左传播，求它可能传播的距离？ （2）若波向右传播，求它的最大周期？ （3）若波速为500 m／s，指出简谐波的传播方向
（1）向左传播时，△X1=3+4n （n=0，1，2……）
（2）向右传播时，T=0.04/(4n+1) （n=0，1，2……）
当n=0时，T有最大值0.04s
（3）向右传播时，△X2=4n+1 （n=0，1，2……）
X=vt=5 m ，当n=1时满足。故波向右传播 26一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示．此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s（ ） A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度 B．x＝2 m处质点具有负向最大速度 C．x＝0处质点一定有负向最大加速度 D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm 【解析】：此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，说明该质点正在向上振动，容易判断波沿x轴负方向传播，且=2s，该时刻x＝4 m处质点自平衡位置向下振动，x＝0处质点自平衡位置向上振动，再过4.5 s，即再过，x＝4 m处质点到达负向最大位移处，因而具有正向最大加速度；x＝2 m处质点到达平衡位置，且向下运动；x＝0处质点到达正向最大位移处，故有负向最大加速度；x＝6 m处质点由负向最大位移处向上振动，质点通过的路程为2.25=18 cm，所以本题的正确答案为A、B 、C选项。 27如图所示，甲图为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙图是这列波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（ ） A.若波沿x轴正方向传播，图乙为A质点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播，图乙为B质点的振动图象 C.若波沿x轴负方向传播，图乙为质点C的振动图象 D.若波沿x轴负方向传播，图乙为质点D的振动图象 【解析】：乙图的振动图象反映出这列波传播介质中该质点此后一段时间内首先由平衡位置向上振动，而这样的质点只可能是B或D，由“带动法”可知，若波沿x轴正方向传播，向上振动的质点只有B；若波沿x轴负方向传播，向上振动的质点只有D，故本题的正确答案为B、D选项。 【28】图甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是( ) A. v=25cm/s，向左传播 B. v=50cm/s，向左传播 C. v=25cm/s，向右传播 D. v=50cm/s，向右传播 【解析】：由题图甲读出该波的波长λ=100cm；由题图乙读出该波的周期T=2s。所以波速v=λ/T=50cm/s。 由简谐运动的周期性可知，t=20s的时刻，与t=0的时刻，振动情况相同，且P点的运动方向向上。再对照题图甲，若波向右传播，则P的运动方向向下；若波向左传播，则P的运动方向向上，故判定波是向左传播的。综上所述，本题正确答案为B项。 29一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处。这列波的波长可能是 ( ) A.0.6m； B.0.3m； C.0.2m； D.0.1m 【解析】：本题中尽管给出了两质点的距离，当由于周期性，则有 （ n＝0，1，2…） 图中仅给出了最简单的情况，所以波长，当n＝0时，λ=0.3 m；当n＝1时，λ=0.1 m；当n＝2时，λ=0.06m；...因此，本题的正确答案为选项B、D。
展开全文阅读