问题描述: 1个回答 分类:数学 2014-12-25 问题解答: 我来补答 解题思路: (1)把要证明的线段AD和BE放到两个三角形ABD和BCE中即可证明; (2)根据等腰三角形的三线合一即可证明; (3)根据(2)中的结论,即可证明CD=BC.解题过程: (1)证明:∵∠ABC=90°,BD⊥EC, ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠2, 在△BAD和△CBE中, ∠2=∠1 BA=CB ∠BAD=∠CBE=90° ∴△BAD≌△CBE(ASA), ∴AD=BE. (2)证明:∵E是AB中点, ∴EB=EA, ∵AD=BE, ∴AE=AD, ∵AD∥BC, ∴∠7=∠ACB=45°, ∵∠6=45°, ∴∠6=∠7, 又∵AD=AE, ∴AM⊥DE,且EM=DM, 即AC是线段ED的垂直平分线, ∴EM=DM (3)解:△DBC是等腰三角形(CD=BD). 理由如下: ∵由(2)得:CD=CE,由(1)得:CE=BD, ∴CD=BD. ∴△DBC是等腰三角形. 展开全文阅读