问题描述：
圆内接四边形的两组对边分别延长交于点P,Q.PM,QN分别为圆的切线.证明：PM²+QN²=PQ²
图：
两条辅助线是我自己画的，不一定对，不要被它们困住了=
图：
两条辅助线是我自己画的，不一定对，不要被它们困住了=
问题解答：
我来补答
证明：
过B点作直线BE交PQ于E,使∠PBE=∠AQP,连接DE,CE
则A,B,E,Q四点共圆（外角等于内对角,四点共圆）
∴PB×PA=PE×PQ
∠BEP=∠A（四点共圆,外角等于内对角）
∵A,B,C,D四点共圆
∴∠BCP=∠A,∠CDQ=∠ABC
∴∠BEP=∠BCP
∴B,C,E,P四点共圆
∴∠CEP=∠ABC
∴∠CEP=∠CDQ
∴C,D,E,Q四点共圆
∴∠DEQ=∠DCQ=∠BCP=∠A
∴A,D,E,P四点共圆
∴QD×QA=QE×PQ
∵PM和QN是切线
∴PM²=PB×PA
QN²=QD×QA
∴PM²+QN²=PB×PA+QD×QA
=PE×PQ+QE×PQ
=PQ×（PE+QE）
=PQ²
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