已知a1 a2 a3……an构成等差数列 Sn=n^2 设bn=an/3^n 记{bn}的前n项和为Tn . 证明Tn

/>设首项为a1,公差为k
则有an=a1+k(n-1)
Sn=(a1+k/2)n+(k/2)n^2=n^2
则a1=1,k=2
bn=(2n-1)/3^n
Tn=b1+b2+……+bn=(2*1-1)/3^1+(2*2-1)/3^2+……+(2n-1)/3^n＜(2*1-1+2*2-1+……+2n-1)/3^n = n^2/3^n
又对f（x）=x^2/3^x在[1,+∞)上,f(x)连续可导,有f′(x)=(2x-3^xln3)/3^2x
f′(1)=(2-3ln3)/3