问题描述： 设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵 1个回答 分类：数学 2014-12-08 问题解答： 我来补答 由于A可对角化,故A的最小多项式无重根（这是个定理）又由于a为A的n重特征根,故A有n个初等因子,都为λ-a故A的若当标准型为diag(a,a,...,a)故存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,a,...,a)=aE（此也为定理）故A=PaEP^(-1)=aE证毕 展开全文阅读
