请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,

Limit[1/√(n^2 + 1) + 1/√(n^2 + 2) + … + 1/√(n^2 + n),n→∞]
≥ Limit[1/√(n^2 + n) + 1/√(n^2 + n) + … + 1/√(n^2 + n),n→∞]
≥ Limit[n/√(n^2 + n),n→∞]
≥ Limit[1/√(1 + 1/n),n→∞]
≥ 1;
Limit[1/√(n^2 + 1) + 1/√(n^2 + 2) + … + 1/√(n^2 + n),n→∞]
≤ Limit[1/√(n^2 + 0) + 1/√(n^2 + 0) + … + 1/√(n^2 + 0),n→∞]
≤ Limit[n/√(n^2),n→∞]
≤ Limit[1,n→∞]
≤ 1
所以1≤Limit[1/√(n^2 + 1) + 1/√(n^2 + 2) + … + 1/√(n^2 + n),n→∞]≤1,
即Limit[1/√(n^2 + 1) + 1/√(n^2 + 2) + … + 1/√(n^2 + n),n→∞]=1