复利公式：s=p（1+r）^n 其中（s：本金和利息之和,P：本金,r：利率,n：贷款期限)复利公式的原理是什么

假设你在第一年年初存入p元到银行,银行给你的利息率为r
那么,第一年底,你可以获得的本息之和就是s=p×（1+r）=p+p×r
其中,p是你的本金,p×r是你的存款经过1年时间所获得的利息
所谓复利,就是指本期获得的利息可以在下一期作为本金来计算新的利息,也就是“利滚利”
到第2年年末,假设你还是没有把这笔钱取出来,那么除了你的本金p要计算利息以外,你在第1年所获得的利息p×r,也要计算新的利息.
那么,第2年底,你可以获得的本息之和就是s=p×（1+r）+p×r×（1+r）
等式右边连续提取两个公因式（1+r）,化简后可得s=p×（1+r）^2
以此推类,到第3年底,你可以获得的本息之和就是s=p×（1+r）^3
那么,到第n年底,你可以获得的本息之和就是s=p×（1+r）^n