证明:一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条相交

问题描述:

证明:一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条相交
已知AB.CD.EF.是同一平面内的三条直线,AB//CD.直线EF与AB相交于点P.
求证:直线EF与CD也相交.
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
若EF和CD不相交
则EF//CD
因为AB和EF都过点P
显然P在CD外
这样,过直线CD外一点P,可以做两条直线和CD平行
这和平行公理矛盾
所以直线EF与CD也相交.
 
 
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