如图,已知点A,C在直线EF上,AD等于DC,AB等于DF,AE等于CF,试说明角E与角F相等的理由?

∵AD=BC
AB=DC
∴平行四边形ABCD
所以AB平行CD
所以角BAC=角ACD
∵角EAB+角BAC=180°
角DCA+角DCF=180°
又∵角BAC=角ACD
∴∠BAE=∠DCF
∵AE=CF
∠AEB=∠ACD
AD=BC
所以△EBA≌三角形FCD
所以∠E=∠F
∴BE‖DF