已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?

过O点作AB,BC ,CA的高,OD,OE,OF.由于通过三条角平分线交点O,OD=OE=OF=CE=CF并设：长度为a.
由于三角形ABC的三条边AB=10,BC=8 ,CA=6,满足勾股定理,三角形ABC为直角三角形,两直角边为BC=8 ,CA=6
三角形ABC的面积=ac*cb/2=6*8/2=24.
三角形ABC的面积=（ac*a+cb*a+ab*a)/2=24.
（ac*a+cb*a+ab*a)/2=24.
（ac+cb+ab)*a=48.
a=48/(10+8+6)=2
答：点0到三条边的距离为2.