如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是(  )

问题描述:

如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是(  )
A. 当∠1=∠2时,一定有a∥b
B. 当a∥b时,一定有∠1=∠2
C. 当a∥b时,一定有∠1+∠2=180°
D. 当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
A、∵∠2与∠3互为邻补角,∴∠3=180°-∠2,当∠1=∠3,即∠1=180°-∠2时,根据同位角相等,两直线平行,一定有a∥b,故A错误;
B、当a∥b时,根据两直线平行,同位角相等,一定有∠1=∠3,∵∠2与∠3互为邻补角,∴∠3+∠2=180°,即∠1+∠2=180°,故B错误;
C、由B知,当a∥b时,一定有∠1+∠2=180°,故C正确;
D、由B知,当a∥b时,一定有∠1+∠2=180°,故D错误.
故选:C.
 
 
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