如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=（负4分之根号3）x^2+（2分之根号3）x+2倍根号3与y轴于A点,与x轴交于B、

（1）A（0,2√3）B(-2,0)C(4,0)D(2,2√3)
（2）X、Y轴交于O,过E做EQ⊥BC于Q,延长MP交AD于G
由题目可知EQ为△AOB的中位线,可得EQ=OA的一半=PM=√3；∵MN‖AB∴MN=AB=4
∵OA=2√3,OB=2,∴TAN60°=TAN∠ABO=√3∴∠GMN=30°∴PN=MN的一半=2
∴当点N在线段AD上时,△PMN的周长为6+√3
（3）假设存在一点P满足条件,MN交EF于点G；EF=4,AB=6；
∵MN‖AB∴等腰三角形的条腰为PM、PN=√3.
又∵EF‖BC,∠ABO=60°∴∠PMN=30°
过P作△PMN的中垂线,垂足为L,则PL=COS30°*PM=3/2∴MN=3
在△PMG中可得MG=2,PG=1
∵在△NMC中GF‖MC,NG/MG=1/2∴GF/MC=1/2∴GF=1/2MC=BC-BQ-x=1/2(5-x)
又∵x+PG+GF=4即x+1+1/2(5-x)=4
∴满足要求的x=1