问题描述: 若向量A=(2,3),向量B=(-4,7),则向量A在向量B上的投影是多少 1个回答 分类:数学 2014-12-04 问题解答: 我来补答 |A|cos<A,B> =√(2^2+3^2)*(A,B)/(|A||B|) =√13*13/(√13*√65) =13/√65 =√13/√5 用笨一些的方法 构造直线方程 OB:y=-7/4x ① OA:y=3x/2 ② 过A点作OB的垂线,交OB于点C 则AC的斜率为-1/(-7/4)=4/7 设AC直线方程为:y=4x/7+b 由于AC过A(2,3)点,代入方程 b=13/7 故AC:y=4x/7+13/7 ③ 而AC和OB交于点C 连立②③,解得 x=0.8,y=1.4OA在OB上射影即OCOC×OC=0.8×0.8+1.4×1.4OC×OC=2.6=13/5OC=(13/5)^(1/2)即根号(13/5) 展开全文阅读