问题描述: 若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 |2x-1|+|x+2|=-3x-1,x<-2-x+3,-2≤x≤123x+1,x>12,∴x=12时,|2x-1|+|x+2|的最小值为52,∵不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立,∴a2+12a+2≤52,∴a2+12a-12≤0,∴-1≤a≤12,∴实数a的取值范围是[-1,12].故答案为:[-1,12]. 展开全文阅读