关于浮力的物理题,一个密度为2克/立方厘米的圆柱体高10厘米,用一根弹簧将其吊起来,让它的一半浸没在水里,此时弹簧比原长

问题描述:

关于浮力的物理题,
一个密度为2克/立方厘米的圆柱体高10厘米,用一根弹簧将其吊起来,让它的一半浸没在水里,此时弹簧比原长伸长了8厘米;再向容器中加入密度为0.8克/立方厘米的油,并超过圆柱顶.若容器中的液体未溢出,则此时弹簧的伸长为多少?
请给详解和答案(保留两位有效数字),
一楼的先谢谢你,但你的答案实在和正确答案差的有点多,正确答案为6.1cm……
你的答案为0.也希望其他大虾们帮帮忙。
我是设圆柱体体积为V,弹簧的弹性系数为k牛/cm,则未加油前可得2ρ水(即ρ圆柱体)Vg=ρ水*0.5V*g+8k
可得k=0.1875ρ水Vg
再设加入油xcm,则有2ρ水Vg=0.8ρ水*(x/10)V*g+ρ水*(10-x/10)V*g+(8-x)k
解得x=2.4cm,即弹簧伸长了5.6cm,
小弟在此先谢过了。
1个回答 分类:数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
不妨设圆柱体底面积为S,弹性系数k N/m,在加了y m高的油以后刚好覆盖圆柱体
我们有:
加油以前:
2x0.1S-0.05S=0.08k (1)
加油以后
2x0.1S-0.8yS-(0.1-y)S=(0.08-(y-0.05))k (2)
(1)式化为0.15/0.08=S/k (3)
(2)式化为(0.1+0.2y)/(0.13-y)=S/k (4)
联立(3)(4)式解得0.0115=0.166y , y=0.069m
所以弹簧在原来基础上缩短1.9cm即弹簧伸长6.1cm
ps:有不懂的可以发信息问我哈^_^
 
 
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