关于全称量词的命题与否定.

问题描述：

关于全称量词的命题与否定.
X∈R,X＞3.这个是一个命题吗?我认为这个不是,因为我觉得这个命题,和X＞3是一样的.然而后者不是命题.
但是,如果是命题的话.这个命题等于所有的X∈R,X＞3 = =.
如果等于的话.我的问题就出来了.所有的X∈R,X＞3.命题的否定是存在X∈R,X≤3.
但是.X∈R,X＞3,这个命题的否定,是X∈R,X≤3.这个命题的条件应该和所有的X∈R是一样的,显然不是存在X∈R
到底是哪里出了问题呢?
= 有追分.

1个回答分类：数学 2014-11-04

问题解答：

我来补答

“X∈R,X＞3.这个是一个命题吗?我认为这个不是”.正确!
“所有的X∈R,X＞3.命题的否定是存在X∈R,X≤3.”正确.
“X∈R,X＞3,这个命题的否定,是X∈R,X≤3.”错误.
再问： X∈R，X＞3。这个不是命题，是不是因为X是不能确定的，如果加上 “全部的”，或者“存在”。这个才能算是命题？是不是说，所有的，设计X范围的命题，都应该加上“全部”或者“存在”字样？如果没有，比如，X∈[4,5]，X＞3，也是错误的？
再答：是的。所谓全称量词，必须含有“所有的、任意、一切”等表示全部意义的词。另外，含有全称量词的命题的否定(其实就是命题的否定)和否命题是不一样的，你的问题可能在这个方面也要考虑下的。
再问：我的意思是，X∈R，X＞3。这个不仅不是全称命题，根本就不是命题。对吗？
再答：是的。。

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